Mathématiques de la loterie · 2026-10-10

Ce que décrit réellement le dénominateur du gros lot Powerball

Un guide théorique du dénominateur de 1 sur 292 201 338 du gros lot Powerball et du modèle de règles à l’origine de ce chiffre publié.

Cette page présente un calcul théorique fondé sur les règles publiées à ce jour ; elle ne présente pas de données historiques sur les tirages.

Portée et sources

La page officielle de Powerball décrit une participation de base comme cinq numéros de boules blanches de 1 à 69 et un numéro Powerball rouge de 1 à 26. Le tableau officiel des prix Powerball indique que les chances de gros lot sont de 1 sur 292 201 338.

Le dénombrement des cinq boules blanches

Cinq valeurs distinctes de boules blanches sont choisies sans tenir compte de l’ordre ; le calcul pertinent est donc C(69, 5).

• Combinaisons de boules blanches : 11 238 513.

Le dénombrement de la participation complète

Chaque combinaison de boules blanches peut être associée à l’une des 26 valeurs possibles de la Powerball rouge. La multiplication de ces deux dénombrements donne l’ensemble complet des résultats d’une participation de base.

• Résultats complets d’une participation de base : 11 238 513 × 26 = 292 201 338.

Un dénominateur n’est pas une prévision

Le dénominateur publié du gros lot décrit la taille d’un espace complet de résultats défini par les règles pour une participation de base valide. Il ne dit pas quand un prix sera gagné, quelle combinaison apparaîtra, ni qu’un motif passé donne une probabilité supplémentaire à une participation valide.

Interprétation responsable

Il s’agit d’une explication du modèle de règles, non d’une prévision ni d’une raison de dépenser davantage. Considérez la loterie comme un loisir discrétionnaire, fixez une limite avant de jouer et ne poursuivez pas les pertes.

Résumé

Le dénominateur de 1 sur 292 201 338 provient de 11 238 513 combinaisons de boules blanches multipliées par 26 valeurs rouges. C’est un dénombrement théorique du modèle de règles, non une prévision.