Mathématiques de loterie · 2026-10-12
Mega Millions : les mathématiques d’une participation de base
Une explication théorique du calcul des combinaisons et des chances du jackpot Mega Millions selon les règles publiées en vigueur.
Mega Millions utilise une participation de base composée de cinq numéros principaux choisis de 1 à 70 et d’une Mega Ball choisie de 1 à 25. Cette page explique les calculs de combinaisons associés à cette structure ; elle ne recommande aucun numéro.
Cette page présente un calcul théorique fondé sur les règles publiées en vigueur ; elle ne présente pas de données historiques sur les tirages.
Structure d’une participation de base
L’ordre des cinq numéros principaux ne compte pas. Le nombre d’ensembles possibles de cinq boules principales est donc une combinaison :
C(70, 5) = 12 103 014
La Mega Ball est une sélection distincte avec 25 valeurs possibles. Chaque ensemble de boules principales peut être associé à chacune des valeurs de Mega Ball :
Résultats possibles d’une participation de base : 12 103 014 × 25 = 302 575 350
L’espace des résultats d’une participation de base comporte donc 302 575 350 combinaisons distinctes. Pour remporter le jackpot, il faut correspondre aux cinq numéros principaux et à la Mega Ball ; la probabilité théorique pour une participation de base est :
Probabilité théorique du jackpot : P(jackpot) = 1 / 302 575 350 = 0,000000003305
Autrement dit, les chances publiées pour le jackpot sont de 1 sur 302 575 350 pour une participation de base.
Pourquoi un tirage aléatoire n’est pas une recommandation
Chaque combinaison valide d’une participation de base est un résultat possible dans le même espace théorique. Un tirage aléatoire sélectionne une combinaison valide ; ce n’est ni une recommandation de numéros, ni un classement des combinaisons futures, ni une preuve qu’un modèle historique modifie le mécanisme du tirage.
Les formules ci-dessus décrivent les règles du jeu. Elles n’utilisent pas l’historique des numéros gagnants et n’impliquent aucune prévision pour un tirage futur.
Niveaux de prix
Les niveaux de prix Mega Millions sont déterminés par les critères publiés de correspondance des numéros principaux et de la Mega Ball. Le jackpot est le niveau de prix le plus élevé et exige les cinq numéros principaux plus la Mega Ball. Les autres niveaux correspondent aux combinaisons et règles de prix publiées ; cet article n’estime pas les montants des prix et ne recommande pas de numéros gagnants.
Sources
Consultez toujours les documents officiels Mega Millions pour les règles actuelles, le tableau des prix et les avis de jeu.