Analysis · 2026-10-04

California SuperLotto Plus: guía de distribución de números

Comprende el formato 5/47 + 1/27, las frecuencias teóricas, la paridad y las posiciones ordenadas con cálculos reproducibles y una guía para verificar datos.

Corrección del 4 de octubre de 2026: se retiraron tablas sin fuente presentadas como observaciones de 1.000 y 500 sorteos, se corrigió el enlace de DS Reports y se sustituyeron afirmaciones empíricas por cálculos explícitamente teóricos. Este artículo no presenta un conjunto de datos históricos analizado.

Qué puede establecer un estudio de distribución

California SuperLotto Plus permite distinguir entre un modelo probabilístico y una observación. El modelo describe lo que producirían sorteos justos en experimentos repetidos. Un estudio empírico mide un conjunto definido de resultados reales. Una tabla de frecuencias que parece razonable no puede sustituir esos datos.

Esta guía desarrolla el modelo y un método práctico para revisar futuros estudios históricos. Todas las tablas numéricas siguientes son teóricas, no resultados observados. No se afirma haber analizado un período o una cantidad concreta de sorteos reales. Los registros consultados en DS Reports deben contrastarse con los del operador antes de presentarlos como evidencia verificada.

Reglas y espacio de resultados correcto

La página oficial de SuperLotto Plus de California Lottery establece cinco números principales del 1 al 47 y un número Mega separado del 1 al 27. Los números principales son distintos y su orden no importa para acertar la combinación. Un mismo número puede aparecer en ambos grupos porque estos son independientes.

C(n, k) representa el número de subconjuntos no ordenados de k elementos elegidos entre n valores distintos. Bajo una selección uniforme de números principales y un Mega uniforme e independiente:

• Combinaciones principales: C(47, 5) = 1.533.939
• Resultados completos con Mega: C(47, 5) × 27 = 41.416.353
• Probabilidad del premio mayor para una apuesta completa concreta: 1 / 41.416.353

Acertar solo los cinco números principales es un evento diferente de acertar cinco más Mega. Los rankings históricos no cambian estas probabilidades en el siguiente sorteo justo e independiente.

Frecuencias individuales y denominadores

En D sorteos completos, la suma de los 47 recuentos principales es 5D y la de los 27 recuentos Mega es D. Un número principal concreto aparece con probabilidad 5/47 por sorteo. Un Mega concreto aparece con probabilidad 1/27. Dividir un recuento principal entre D mide la proporción de sorteos que contienen ese número; dividirlo entre 5D mide su proporción de todas las bolas principales registradas.

Con sorteos independientes y reglas constantes, el recuento de un número concreto en D sorteos sigue una distribución binomial. Su media es Dp y su desviación estándar es sqrt(Dp(1 − p)); consulta la referencia binomial del NIST. La siguiente tabla utiliza D = 1.000 sorteos hipotéticos, únicamente para calcular valores esperados:

Estas medias no son cuotas que deban cumplirse ni predicciones del próximo resultado. Dentro de un mismo sorteo principal, la presencia de distintos números es dependiente, porque la selección se realiza sin reemplazo. Comparar muchos números o ventanas solapadas también ofrece más oportunidades de encontrar desviaciones aparentes. Un extremo elegido después de revisar los datos no demuestra por sí solo un sesgo.

Los intervalos tienen tamaños distintos

Un intervalo que contiene g de los 47 números principales tiene una proporción esperada g/47 de todas las bolas principales y un recuento esperado de 5g/47 en un sorteo. Ninguna de estas cantidades es la probabilidad de que aparezca al menos un número del intervalo. Esa probabilidad es 1 − C(47 − g, 5) / C(47, 5).

El redondeo puede hacer que los porcentajes sumen algo más o menos del 100 %. El último grupo es menor, por lo que esperar totales iguales sería incorrecto. Los grupos Mega 1–9, 10–18 y 19–27 contienen nueve números cada uno y tienen probabilidad 9/27 = 1/3 por sorteo. Son valores del modelo, no frecuencias medidas.

Paridad y categorías bajas o altas

El grupo principal contiene 24 números impares y 23 pares. La probabilidad de obtener exactamente r impares en cinco números es C(24, r) × C(23, 5 − r) / C(47, 5). Contar las maneras de seleccionar cada parte da esta distribución teórica:

Las categorías centrales contienen más combinaciones. Eso no hace que una combinación equilibrada concreta sea más probable que otra concreta formada solo por pares. Cada combinación principal mantiene una probabilidad de 1 / 1.533.939. Filtrar apuestas por paridad elimina resultados cubiertos sin mejorar la probabilidad por apuesta.

Si «bajos» significa 1–23 y «altos» significa 24–47, los grupos tienen 23 y 24 miembros respectivamente. El número h de valores altos sigue entonces la misma tabla que el número r de impares. Es necesario indicar el umbral: cambiarlo modifica las probabilidades de cada categoría. Estos resultados se derivan sin analizar ningún histórico.

Posiciones ordenadas y orden de extracción

Los resultados suelen mostrar los números principales en orden ascendente. Su primera columna es entonces el mínimo, no la primera bola extraída. Por ejemplo, el mínimo no puede superar 43 en un sorteo de cinco números de 47, porque deben quedar cuatro valores distintos mayores. La distribución de esa columna no es uniforme entre 1 y 47, aunque el sorteo sea justo.

Solo conserva el orden de extracción si la fuente realmente lo proporciona. No deduzcas tendencias de extracción de una lista ordenada. Ordenar ayuda a detectar duplicados y comparar conjuntos, pero cambia el significado de las estadísticas de posición.

Reproducir los cálculos

Este ejemplo autónomo funciona con Python 3.8 o posterior y utiliza únicamente la biblioteca estándar. No descarga datos históricos ni realiza muestreo aleatorio. Las etiquetas técnicas main y mega identifican los grupos; odd indica la cantidad de impares. Python documenta las combinaciones en math.comb.

from math import comb, sqrt

main_combinations = comb(47, 5)
jackpot_outcomes = main_combinations * 27
print("main_combinations:", main_combinations)
print("jackpot_outcomes:", jackpot_outcomes)

for name, probability in (("main", 5 / 47), ("mega", 1 / 27)):
    mean = 1000 * probability
    sd = sqrt(1000 * probability * (1 - probability))
    print(f"{name}: mean={mean:.2f}, sd={sd:.2f}")

odd_counts = [comb(24, r) * comb(23, 5 - r) for r in range(6)]
assert sum(odd_counts) == main_combinations
for r, count in enumerate(odd_counts):
    print(f"odd={r}: {100 * count / main_combinations:.2f}%")

main_combinations: 1533939
jackpot_outcomes: 41416353
main: mean=106.38, sd=9.75
mega: mean=37.04, sd=5.97
odd=0: 2.19%
odd=1: 13.85%
odd=2: 31.87%
odd=3: 33.38%
odd=4: 15.93%
odd=5: 2.77%

Lista de comprobación para un estudio histórico real

1. Guarda la URL oficial, la fecha de consulta, la primera y última fecha de sorteo, los identificadores y el período de las reglas aplicables.
2. Verifica cinco enteros principales únicos del 1 al 47 y un entero Mega del 1 al 27 en cada registro. Mantén separados los grupos.
3. Resuelve sorteos faltantes o duplicados antes de calcular tasas. Conserva recuentos cero para números válidos que no aparezcan.
4. Identifica cada tabla como observada, teórica o sintética, con el denominador junto a cada estadística.
5. Compara las observaciones con un modelo elegido de antemano. Considera las dependencias y las comparaciones múltiples antes de afirmar significación estadística.
6. Publica los datos depurados o una procedencia suficiente para reproducir los cálculos. Contrasta discrepancias con los registros oficiales antes de sugerir una irregularidad del juego.

La coherencia teórica no certifica un archivo no examinado. Un histórico grande tampoco crea una ventaja al seleccionar números. Mantén cualquier gasto de lotería dentro de un presupuesto fijo de entretenimiento; el análisis de distribuciones no promete beneficios.

Contenido exclusivamente educativo. Los resultados anteriores no predicen futuros sorteos independientes. DS Reports no vende boletos de lotería ni garantiza resultados.

Preguntas frecuentes

¿Este artículo presenta un estudio histórico verificado?

No. Las tablas y el código muestran cálculos teóricos bajo un modelo de sorteo justo. No se publican frecuencias medidas en un conjunto verificado de datos históricos.

¿Cuál es el formato de SuperLotto Plus?

Se eligen cinco números principales distintos del 1 al 47 y un número Mega de un grupo separado del 1 al 27. Bajo el modelo justo, una apuesta completa tiene una probabilidad de premio mayor de 1 entre 41.416.353.

¿Por qué se cuentan por separado los números principales y Mega?

Un número principal concreto tiene probabilidad de inclusión de 5/47 por sorteo, mientras que un número Mega concreto tiene probabilidad de 1/27. Unir los grupos mezclaría eventos y denominadores diferentes.

¿Una combinación equilibrada es más probable que otra combinación concreta?

No. Las categorías de paridad contienen distintas cantidades de combinaciones, pero cada combinación válida de cinco números tiene la misma probabilidad en un sorteo justo.

¿Dónde se deben verificar los resultados históricos?

Consulta los resultados y las reglas oficiales de SuperLotto Plus de California Lottery. Registra las fechas, los identificadores de sorteo, los datos faltantes y el período de las reglas antes de calcular frecuencias.